设两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是，，，求A，B两点的距离.

1. 设 $\text{[math]}$ 两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B两点的距离.

【考点】

正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为 $\text{[math]}$ nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 $\text{[math]}$ n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

(1)A处与D处的距离；

(2)灯塔C与D处的距离．

解答题普通

2. 如图，为测量山高 $\text{[math]}$ ，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角 $\text{[math]}$ ， C点的仰角 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ；从C点测得 $\text{[math]}$ ，已知山高 $\text{[math]}$ ，求山高 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，求塔高 $\text{[math]}$ ．

解答题普通