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1. 已知函数
的相邻对称轴之间的距离为
, 且
图象经过点
, 则下列说法正确的是( )
A.
该函数解析式为
B.
函数
的一个对称中心为
C.
函数
的定义域为
D.
将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,且函数
的图象关于原点对称,则b的最小值为
.
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, 则( )
A.
是奇函数
B.
函数
在区间
上是减函数
C.
函数
的图象关于直线
对称
D.
函数
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到
多选题
容易
1. 已知函数
的部分图象如图所示,则( )
A.
B.
直线
是
图象的一条对称轴
C.
D.
函数
为偶函数
多选题
普通
2. 设函数
, 则下列结论中正确的是( )
A.
的图象关于点
对称
B.
的图象关于直线
对称
C.
在
上单调递减
D.
在
上的最小值为0
多选题
普通
3. 函数
在区间
上单调递增,则
的取值可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
,(
)在区间
上是增函数,且在区间
上恰好取得一次最大值1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
.若
为奇函数,
为偶函数,且
在
上没有最小值,则
的最大值是( )
A.
2
B.
6
C.
10
D.
14
单选题
普通
3. 下列函数中为周期是
的偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设函数
.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若
, 且
在区间
上为增函数,求
的最大值.
(3)
已知
在区间
上单调递增,
, 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
的值.条件①:
在区间
上单调递减;条件②:
.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
2. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
在区间
上的最大值为
.
(1)
求常数a的值;
(2)
求函数
的单调递增区间.
解答题
普通
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通