已知函数的图象关于直线对称，则=

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ =

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

正弦函数的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列函数中为周期是 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上恰好取得一次最大值1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有最小值，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A. 2 B. 6 C. 10 D. 14

单选题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个最小正周期是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象在长度为 $\text{[math]}$ 的任意闭区间上与直线 $\text{[math]}$ 最少有3个交点，最多有4个交点，则 $\text{[math]}$ D. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有两个最大值点，则 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上恰有四个对称中心，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 该函数解析式为 $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$ C. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ D. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则b的最小值为 $\text{[math]}$ .

多选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调.从以下三个条件中选择一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 存在.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通

2. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	3	0	$\text{[math]}$	0

(1) 求出实数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象.已知 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，若对 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

解答题普通

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象以 $\text{[math]}$ 中心对称，则（）

A. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 B. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有2个极值点 C. 直线 $\text{[math]}$ 是一条对称轴 D. 直线 $\text{[math]}$ 是一条切线

多选题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 恰有三个极值点、两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通