如图是水平放置的三棱锥的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为，则三棱锥的体积的最大值为.

1. 如图是水平放置的三棱锥 $\text{[math]}$ 的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为.

【考点】

由三视图求面积、体积;

【答案】

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填空题普通

1. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图是等边三角形，则此几何体的体积是．

填空题容易

2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，表面积是．

填空题容易

3. 香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，在图1的六面体中实际所成的角为，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为.

填空题容易