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1. 如图1，已知正方体
的棱长为2，M，N，Q分别是线段
上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为
.
【考点】
由三视图求面积、体积;
【答案】
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填空题
普通
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1. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图是等边三角形，则此几何体的体积是
．
填空题
容易
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
，表面积是
．
填空题
容易
3. 香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段
与
，在图1的六面体中实际所成的角为
，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图是水平放置的三棱锥
的三视图，其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥
的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为
， 则三棱锥
的体积的最大值为
.
填空题
普通
2. 3D打印又称增材制造，是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术为了培养青少年的创新意识和应用技能，某学校成立了3D打印社团，学生们设计了一种几何体，其三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为
），如果这种打印原料的密度为
， 不考虑打印消耗，则制作该模型所需原料的质量约为
g．（
取3.14）
填空题
普通
3. 某几何体的三视图如图所示，每个小正方形边长都是1，则该几何体的体积为
，表面积为
.
填空题
普通
1. 棱锥的内切球半径
， 其中
，
分别为该棱锥的体积和表面积，如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为
的等腰直角形，则该三棱锥内切球半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知某几何体的三视图如图所示，三个视图的外轮廓为矩形和正方形，则该几何体的侧面面积最大的面的面积为（ ）
A.
9
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知某几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示．
(1)
求该几何体的侧视图的面积；
(2)
求该几何体的体积．
解答题
普通
2. 如图①，在等腰
中，点
是底边
的中点，将
沿
折至
的位置．
(1)
求证：
平面
．
(2)
若三棱锥
的三视图为图②所示的三个直角三角形，求二面角
的余弦值．
解答题
普通
3. 三棱柱
的主视图和俯视图如图所示（图中一格为单位正方形），
D
、
D
1
分别为棱
AC
和
A
1
C
1
的中点.
(1)
求侧（左）视图的面积，并证明平面
A
1
ACC
1
⊥平面
B
1
BDD
1
(2)
求二面角
的余弦值.
解答题
普通
1. 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
容易
3. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（ ）
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
的棱长为2，M，N，Q分别是线段
上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为.
