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1. 棱锥的内切球半径
, 其中
,
分别为该棱锥的体积和表面积,如图为某三棱锥的三视图,若每个视图都是直角边长为
的等腰直角形,则该三棱锥内切球半径为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
由三视图求面积、体积;
【答案】
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单选题
普通
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1. 某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的体积(单位:
)是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知某几何体的三视图如图所示,三个视图的外轮廓为矩形和正方形,则该几何体的侧面面积最大的面的面积为( )
A.
9
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的表面积(单位:
)是( )
A.
B.
C.
3π
D.
单选题
容易
1. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图是水平放置的三棱锥
的三视图,其中正视图为正三角形.记经过棱PA的平面截三棱锥
的外接球所得圆面的面积为S.若S的最大值为
, 则三棱锥
的体积的最大值为
.
填空题
普通
2. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中正视图是等边三角形,则此几何体的体积是
.
填空题
容易
3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
,表面积是
.
填空题
容易
1. 已知某几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示.
(1)
求该几何体的侧视图的面积;
(2)
求该几何体的体积.
解答题
普通
2. 如图①,在等腰
中,点
是底边
的中点,将
沿
折至
的位置.
(1)
求证:
平面
.
(2)
若三棱锥
的三视图为图②所示的三个直角三角形,求二面角
的余弦值.
解答题
普通
3. 三棱柱
的主视图和俯视图如图所示(图中一格为单位正方形),
D
、
D
1
分别为棱
AC
和
A
1
C
1
的中点.
(1)
求侧(左)视图的面积,并证明平面
A
1
ACC
1
⊥平面
B
1
BDD
1
(2)
求二面角
的余弦值.
解答题
普通
1. 某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的体积(单位:
)是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为( )
A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
容易
3. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通