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1. 已知直线
:
, 圆
:
, 下列结论错误的是( )
A.
直线
的纵截距为
B.
上的点到直线
的最大距离为5
C.
上的点到点
的最小距离为
D.
上恰有三个点到直线
的距离为2
【考点】
直线和圆的方程的应用;
【答案】
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单选题
困难
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 若直线
始终平分圆
的周长,则a的值为( )
A.
4
B.
6
C.
-6
D.
-2
单选题
容易
2. 直线y=x+b与曲线x=
有且仅有两个公共点,则b的取值范围是( )
A.
-1<b≤1或b=-
B.
-1≤b<1或b=
C.
-
<b≤-1
D.
-
<b<
单选题
容易
3. 已知集合
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知圆
经过点
, 则点
到圆心
的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 已知圆
, 直线
, 若圆
上有四个不同的点到直线
的距离为
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若直线
与曲线
有两个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知圆
, 直线
为直线
上的动点,过点
作圆
的切线
, 切点为
, 则下列各选项正确的是( )
A.
四边形
面积的最小值为4
B.
四边形
面积的最大值为8
C.
当
最大时,
D.
当
最大时,直线
的方程为
多选题
困难
2. 如图,8个半径为1的圆摆在坐标平面的第一象限(每个圆与相邻的圆外切或与坐标轴相切),若斜率为3的直线
将8个圆分成面积相等的两部分,则直线
的方程是
.
填空题
普通
3. 已知点
为直线
上的动点,过点
作圆
的切线
,
, 切点为
,
, 当
最小时,直线
的方程为
.
填空题
困难
1. 古希腊数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,
, 动点
满足
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1)
求曲线
的轨迹方程;
(2)
若直线
与曲线
交于
两点,求
;
(3)
若曲线
与
轴的交点为
, 直线
与曲线
交于
两点,直线
与直线
交于点
, 证明:点
在定直线上.
解答题
困难
2. 在
平面上,我们把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为伯努利双纽线,
为该曲线的两个焦点.已知曲线
是一条伯努利双纽线.
(1)
求曲线
的焦点
的坐标;
(2)
判断曲线
上是否存在两个不同的点
、
(异于坐标原点
),使得以
为直径的圆过坐标原点
. 如果存在,求点
、
坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知
:
和定点
, 由
外一点
向
引切线
, 切点为
, 且满足
.
(1)
求动点
的轨迹方程
;
(2)
求线段
长的最小值.
解答题
困难
1. 设直线l:y=kx+b(k>0),圆C
1
:x
2
+y
2
=1,C
2
:(x﹣4)
2
+y
2
=1,若直线l与C
1
, C
2
都相切,则k=
;b=
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B(0,6),点P在圆O:x
2
+y
2
=50上.若
≤20,则点P的横坐标的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆(x﹣1)
2
+(y﹣a)
2
=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=
.
填空题
普通