【问题提出】小明在做作业本时发现利用右图可以证明勾股定理.思路为利用面积法，将梯形的面积用不同的方式表示列出等式.由此猜想如果将Rt△DAF向左平移，能否证明勾股定理？
【方案设计】考虑到探究的难度，他首先设计了两种特殊的位置，开展研究：
方案
方案一
方案二
图形
备注
Rt△BCA≌Rt△EAD
Rt△BCA≌Rt△CFD
BC=a，AC=b，AB=c
方式
验证过程
（分别用含有a，b，c的代数式完成填空）
方式①
S四边形ADBE=S△ABE+S△ABD
S△ABE= ▲ ． （以AE为底，高为BC）
S△ABD= ▲ ． （以AD为底，则AD边上的高与AC等长）
连结BE，BD，不难得出AB⊥ED
方式②
S四边形ADBE=S△EBD+S△EAD
S△EBD=EDBH，S△EAD=EDAH
S△EBD+S△EAD=EDBH＋EDAH
=ED（BH＋AH）=EDAB= ▲
综上所述利用方式①，②列出等式即可证明勾股定理.
根据上述经验，请你继续完成方案二后续的证明过程.提示：如图，连结BD，AD，不难得出CD⊥BA，利用两种方法表示四边形BCAD的面积.
