设的面积为m ，如图E、D ，分别是边AC、BC靠近点A和点C的4等分点，连接BE ， AD ，相交于点O ，与的面积差记为S ，则S的值为．

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1. 设 $\text{[math]}$ 的面积为m ，如图E、D ，分别是边AC、BC靠近点A和点C的4等分点，连接BE ， AD ，相交于点O ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差记为S ，则S的值为．

【考点】

三角形的面积;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足是D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

填空题容易

2. 三角形的底边是12厘米，当底边上的高h（厘米）变化时，三角形的面积S（平方厘米）也随着高的变化而变化，可用式子表示成 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图， AD//BC， BD、AC 相交于点 O， △AOB 的面积为 2， △BOC 的面积为 4，则△DOC 的面积等于．

填空题容易

1. 如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S_△CEP=1，则S_△ABC=

填空题普通

2. 如图，△ABC中，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题困难

3. 如图1，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，在运动过程中，设点P的运动路程为x ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为y ， y与x之间的关系如图2所示，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题普通

1. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的大小说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法比较

单选题容易

2. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中 $\text{[math]}$ 面积相等的是（）

单选题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为15的正方形，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，点G、H在 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

单选题普通

1. 问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

(1) 结论证明

通过证明可以发现上述结论反过来也是成立的，即如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，那么直线 $\text{[math]}$ ．请你结合图1完成该证明．

(2) 结论应用

如图2．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．