已知等比数列的前项和满足，数列满足，其中，给出以下命题：①；②若对恒成立，则；③设，，则的最小值为；④设，若数列单调递增，则实数的取值范围为．其中所有正确的命题的序号为．

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出以下命题：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ；

③设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确的命题的序号为．

【考点】

数列的函数特性; 数列的递推公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

1. 如图1是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案是由图2所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，它可以形成近似的等角螺线，记 $\text{[math]}$ 的长度组成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

填空题容易

2. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知数列{ $\text{[math]}$ }满足 $\text{[math]}$ （n∈ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为．

填空题容易