混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用．在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在上的函数，对于，令，若使得，且当，时，，则称是的一个周期为的周期点．给出下列四个结论：①若，则是周期为的周期点；②若，则是周期为的周期点；③若，则存在周期为的周期点；④若，则，都不是的周期为的周期点．其中所有正确结论的序号是．

1. 混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用．在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对于 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ 的周期点．给出下列四个结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 周期为 $\text{[math]}$ 的周期点；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 周期为 $\text{[math]}$ 的周期点；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 存在周期为 $\text{[math]}$ 的周期点；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ 的周期点．

其中所有正确结论的序号是．

【考点】

函数的周期性;

【答案】

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填空题普通

1. 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上且最小正周期为1的函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 函数 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间(-2，2]上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易