如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．

1. 如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则称此函数具有“ $\text{[math]}$ 性质”．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 是否具有“ $\text{[math]}$ 性质”，若具有“ $\text{[math]}$ 性质”求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不具有“ $\text{[math]}$ 性质”，请说明理由．

(2) 已知 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 性质”，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

(3) 设函数 $\text{[math]}$ 具有“ $\text{[math]}$ 性质”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点个数为 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数的图象; 函数的周期性; 三角函数诱导公式二~六;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

解答题普通

3. 设a是实数，函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R），

(1) 若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．

(2) 证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

解答题普通