设a是实数，函数f（x）=a﹣ （x∈R），

1. 设a是实数，函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （x∈R），

(1) 若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．

(2) 证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

【考点】

函数的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

解答题普通

2. 对于函数f（x）=log（x²﹣ax+3），解答下列问题：

（1）若f（x）的定义域是R，求a的取值范围；

（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范围；

（3）若f（x）在[﹣1，+∞）内上有意义，求a的取值范围；

（4）若f（x）的值域是（﹣∞，﹣1]，求a的取值范围；

（5）若f（x）在（﹣∞，﹣1]内为增函数，求a的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=lg（m^x﹣2^x）（0＜m＜1）．

（1）当m= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的定义域；

（2）试判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性并给出证明；

（3）若f（x）在（﹣∞，﹣1]上恒取正值，求m的取值范围．

解答题普通