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1. 下列函数中在其定义域单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的判断与证明;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, (
且
,
),则
的单调性( )
A.
与
无关,与
有关
B.
与
有关,与
无关
C.
与
有关,与
有关
D.
与
无关,与
无关
单选题
容易
2. 下列函数在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中在定义域上为减函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中,在区间
上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
的图像关于
对称,且对任意的
,
, 总有
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
满足对任意
都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 函数
满足对任意
都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知偶函数
的定义域为
, 对任意两个不相等的正数
, 都有
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,判断
的单调性;
(2)
若
在区间
上的最大值为
.
(i)求实数a的值;
(ii)若函数
, 是否存在正实数b,使得对区间
上任意三个实数r,s,t,都存在以
,
,
为边长的三角形?若存在,求实数b的取值范围;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 设函数
的导函数为
, 若
对任意
恒成立,则称函数
在区间
上的“一阶有界函数”.
(1)
判断函数
和
是否为
上的“一阶有界函数”,并说明理由;
(2)
若函数
为
上的“一阶有界函数”,且
在
上单调递增,设
,
为函数
图象上相异的两点,直线
的斜率为
, 试判断“
”是否正确,并说明理由;
(3)
若函数
为区间
上的“一阶有界函数”,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)
求
的值,并证明:
在
上单调递增;
(2)
求不等式
的解集;
(3)
若
在区间
上的最小值为
, 求
的值.
解答题
普通
1. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
,则
( )
A.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.
是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.
是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
单选题
普通