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1. 如图,⊙O的半径是5,∠AOB=60°,则AB=
.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
1. 如图,在等边△ABC中,AB=4,AD是BC边上的中线,将△ABD绕点A旋转,使AB与AC重合,连接DE,则线段DE的长为
.
填空题
普通
2. 将抛物线
向右平移后,所得新抛物线的顶点是B,新抛物线与原抛物线交于点A(如图所示),联接
如果
是等边三角形,那么点B的坐标是
.
填空题
普通
3. 一块直角三角板的30°角的顶点A落在
上,两边分别交
于B、C两点,若弦BC长为4,则
的半径为
.
填空题
普通
1. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后秦进衣服后松开即可.如图①,衣架杆
(
为衣架的固定点);如图②,若衣架收拢时,
, 则此时
,
两点之间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在圆中,与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
单选题
容易
3. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 且∠
AOD
=120°.过点
A
作
AE
⊥
BD
于点
E
, 则
BE
:
ED
等于( )
A.
1:3
B.
1:4
C.
2:3
D.
2:5
单选题
普通
1. 【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究.图
是一块边长为
cm的等边三角形学具,
是边
上一个动点,由点
向点
运动,速度为
,
是边
延长线上一动点,与点
同时以相同的速度由点
向
延长线方向运动,连接
, 交
于点
, 设点
运动的时间为
.
(1)
【问题】填空:
;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
【探究】如图
, 过点
作
, 垂足为
, 在点
, 点
运动过程中,线段
的长度是否发生变化?若不变,请求出
的长度;若变化,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,四边形
,
,
, E、F分别为
、
上的动点.
(1)
如图1,已知:
,
;则DE的长为
(用a表示)
(2)
如图2,已知:
,
;求:当
取得最小值时
的值(用b表示)
(3)
如图3,已知:G为
上一点,
,
,
、
分别为
和
的角平分线,N为线段
上的动点,
, 垂足为M,
,
, 求:当
取最小值时,求
的值(用c,d表示)
解答题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,
,
于点E,
于点F,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 当
等于多少度时,四边形
是矩形?
证明题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通