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1. 一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是
平方厘米,再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是
立方厘米。
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个圆柱的体积是48
dm
3
, 与它等底等高的圆锥的体积是
dm
3
。
填空题
容易
2. 一个直角三角形(如图),以较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是
,这个图形的体积是
立方厘米。
填空题
容易
3. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差20m
3
, 这个圆柱的体积是
m3,圆锥的体积是
m
3
。
填空题
容易
1. 一块圆柱形的橡皮泥,底面积是12cm
2
, 高是5cm,如果把它捏成等底的圆锥,这个圆锥的高是
;如果把它捏成等高的圆锥,这个圆锥的底面积是
,体积是
。
填空题
普通
2. 内径为
的圆柱形玻璃杯, 和内径为
, 内高为
的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水, 则玻璃杯的内高为
填空题
普通
3. 把一个棱长为6分米的正方体木料加工成一个圆柱,这个圆柱的体积最大是
。
填空题
普通
1. 一个圆柱体的底面半径与一个圆雉体的底面半径之比为
, 它们的高相等, 则圆柱和圆锥的体积之比是 ( )
A.
B.
1:2
C.
1:3
D.
1:4
单选题
普通
2. 积木是一种常见的儿童玩具,一套积木中通常有不同的颜色和形状。其中圆锥形积木是在圆柱形积木的基础上加工制作而成的。将一个底面半径是3cm、高是6cm的圆柱形积木加工制作成一个等底等高的圆锥形积木,加工制作过程中削去木料的体积是多少?(π取3.14)
解决问题
困难
3. 下面( )杯中的饮料最多。
A.
B.
C.
单选题
普通
1. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
2. 下面是三个图形的旋转。
(1)
图②中长方形绕一条边旋转一周,得到图形的体积,是图①中直角三角形绕直角边旋转一周,得到图形体积的
倍。并请说明理由
。
(2)
图③中平行四边形绕AB 边旋转一周,得到图形的体积是多少cm
3
?
解决问题
困难
3. 一个圆柱形容器,底面半径是2分米,高是5分米。(容器的厚度忽略不计)
(1)
这个圆柱形容器的容积是多少升?
(2)
将这个圆柱形容器装满水后,倒入如图的圆锥形容器内,水面高度正好是圆锥形容器高度的一半,这个圆锥形容器一共能装多少升水?
解决问题
困难
1. 如图:圆柱和圆锥的底面积相等,童童把2.4L的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余,圆柱的容积是
L。
填空题
普通
2. 有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料,要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥,削去部分的体积是多少?
解决问题
普通
3. 如图所示,是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子,其中圆柱形杯子的
盛有水,将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满,则圆柱的高与圆锥的高之比是
。
填空题
普通