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1. 已知单位向量
,
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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单选题
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1. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, 点
为
的中点,则
( )
A.
8
B.
4
C.
-8
D.
-4
单选题
容易
2. 已知向量
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
3. 已知
,
, 且
, 则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知圆
:
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 与圆
交于
,
两点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,正方体
的棱长为1,设
,
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
0
D.
2
单选题
普通
3. 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是:当三角形的三个角均小于
时,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点,在费马问题中,所求点称为费马点.已知在
中,
,
是
的角平分线,交
于
, 满足若
为
的费马点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 定义两个向量
之间的一种新运算:
, 其中
是向量
的夹角,则对于非零向量
, 则下列结论一定成立的是( )
A.
若
, 则
B.
C.
D.
若
, 则
多选题
普通
2. 已知向量
满足
与
的夹角为
, 则
.
填空题
容易
3. 平面立角坐标系中,
是单位向量,向量
满足
, 且
对任意实数
成立,则
的取值范围是
.
填空题
困难
1.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)
求边长
和角
;
(2)
若
的面积为
, 求中线AD的长度.
解答题
普通
2. 已知锐角
的内角
所对的边分别为
, 满足
.
(1)
求角
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 在
中,内角A,B,C的对边分别是
的面积记为
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若BC边上的中线长为1,AD为角
的平分线,求CD的长.
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通