定义两个向量之间的一种新运算：，其中是向量的夹角，则对于非零向量，则下列结论一定成立的是（）

1. 定义两个向量 $\text{[math]}$ 之间的一种新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 的夹角，则对于非零向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的数量积运算;

【答案】

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多选题普通

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 为切点，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 上点的最小距离为 $\text{[math]}$ B. 线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D. 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 为定值

多选题普通