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1. 在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为
.(结果保留π)
【考点】
弧长的计算; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
2. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易
3. 如图,在扇形
中,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 一块含30°角的直角三角板
ABC
按如图所示的方式摆放,边
AB
与直线
l
重合,
AB
=12
cm
. 现将该三角板绕点
B
顺时针旋转,使点
C
的对应点
C
'
落在直线
l
上,则点
A
经过的路径长至少为
cm
. (结果保留π)
填空题
普通
2. 如图,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若将此扇形绕点B顺时针旋转,得一新扇形A′O′B,其中A点在O′B上,则点O的运动路径长为
cm.(结果保留π)
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,∠B=60°.将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△AB'C',若点B的对应点B
'
恰好落在线段BC上,则点C的运动路径长是
.
填空题
普通
1. 如图,在扇形纸片
OAB
中,
,
,
OA
在桌面内的直线1上,将扇形
OAB
沿1按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当
OB
第一次落在1上时,停止旋转,则旋转过程中点
O
所经过的路线长为( )
A.
10π
B.
12π
C.
15π
D.
20π
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,等腰梯形
的腰长为3,正方形
的边长为1,它的一边
在
上,且顶点A与M重合.现将正方形
在梯形的外面沿边
进行翻滚,翻滚到有一个顶点与N重合即停止滚动,求正方形在翻滚过程中点A所经过的路线长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 将线段
绕点B顺时针旋转,使O的对应点为
, 反比例函数
的图象经过点C.
(1)
求k的值.
(2)
以点B为圆心,
为半径画
, 求图中阴影部分的周长.
解答题
普通
2. 如图,已知腰长为
的等腰直角
,
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 点
的运动路径为
.
(1)
求
的长.
(2)
连接
, 求证:
垂直平分
.
解答题
普通
3. 如图1是嘉琪家走廊内摆放的一张桌子,其桌面为半圆形,图2是走廊和桌子的部分俯视图.其中
,
表示走廊的两面墙,且
, AB是半圆的直径且长为2米,O是半圆的圆心,C,D是半圆上两动点,且
米.
(1)
求弧
的长;
(2)
若E是弦
的中点,求
的最小值和最大值;
(3)
已知半圆O可以绕点B顺时针旋转,若点A在旋转过程中到
的最大距离为1.2m,求
,
之间的距离.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
,将
绕点A逆时针旋转
,得到
,连接
并延长交AB于点D,当
时,
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
,
,
都在方格纸的格点上,
绕点
顺时针方向旋转
后得到
,则点
运动的路径
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,将
绕点
逆时针旋转角
(
)得到
,并使点
落在
边上,则点
所经过的路径长为
.(结果保留
)
填空题
普通