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1. 如图,在扇形纸片
OAB
中,
,
,
OA
在桌面内的直线1上,将扇形
OAB
沿1按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当
OB
第一次落在1上时,停止旋转,则旋转过程中点
O
所经过的路线长为( )
A.
10π
B.
12π
C.
15π
D.
20π
【考点】
弧长的计算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若扇形
AOB
的半径为6,
, 则
的长为( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
3. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图, 这是某人通过定滑轮拉升货物
的示意图 (拉绳与滑轮之间无滑动), 已知定滑轮的半径为
. 若货物
上升了
, 则此定滑轮旋转的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一块含30°角的直角三角板
ABC
按如图所示的方式摆放,边
AB
与直线
l
重合,
AB
=12
cm
. 现将该三角板绕点
B
顺时针旋转,使点
C
的对应点
C
'
落在直线
l
上,则点
A
经过的路径长至少为
cm
. (结果保留π)
填空题
普通
2. 如图, 在
中,
,
, 将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连结
并延长交
于点 D. 当
时,
的长是
.
填空题
普通
3. 如图,点A,B,C对应的刻度分别为0,2,4,将线段CA绕点
按顺时针方向旋转,当点
首次落在矩形BCDE的边BE上时,其运动的路径长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
是由
绕点P旋转得到的.
(1)
点P的坐标为_________;
(2)
求旋转过程中点C经过的路径长.
作图题
普通
2. 如图1所示是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成.图2、图3、图4是其三种不同状态下的侧面结构示意图,支撑板
, 托板
固定在支撑板顶点C处,且
, 支撑板
可绕点D转动,托板
可绕点C转动.
(1)
如图2,已知
, 保持
的度数不变,现将支撑板
绕点D逆时针转动到如图3的状态,此时
, 求此过程中点B的运动路径长;
(2)
保持图3中
的度数不变,再将托板
绕点C转动到如图4的状态,此时
, 求此时点B到底座
的距离.
综合题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接BD,探究
三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)
若
, 点E在四边形
内部运动,且满足
, 求点E运动路径的长度.
解答题
困难
1. 在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为
.(结果保留π)
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,将
绕点A逆时针旋转
,得到
,连接
并延长交AB于点D,当
时,
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
,
,
都在方格纸的格点上,
绕点
顺时针方向旋转
后得到
,则点
运动的路径
的长为
.
填空题
普通