在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，她在框架里放了两根长度相等的木条CM、NM，且CM⊥MN，点C、M、N分别在PA、AB、BQ上，若AM＝4cm，求BN的长．

1. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，她在框架里放了两根长度相等的木条CM、NM，且CM⊥MN，点C、M、N分别在PA、AB、BQ上，若AM＝4cm，求BN的长．

【考点】

全等三角形的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处有一棵树，小红想测量 $\text{[math]}$ 间的距离．于是她从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 走到点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），使 $\text{[math]}$ ，量出点 $\text{[math]}$ 到水房 $\text{[math]}$ 的距离就是 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．请说明小红这样做的理由．

解答题容易

2. 如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离．请设计一个方案测出A、B间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由．

解答题容易