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1. 如图1,已知在等腰直角
中,
,
,
,
是
的中点,点
从A点出发,以
的速度沿着射线
方向运动,连接
交
于点
, 过点
作
的垂线交直线
于点
, 交直线
于点
, 若运动时间为
.
(1)
当
时,求
的长;
(2)
在点
的运动过程中,试探究线段
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图2,连接
,
上是否存在点
使得
与
全等,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
三角形内角和定理; 全等三角形的应用; 等腰三角形的判定与性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 为了测量一幢6层高楼的层高,在旗杆
CD
与楼之间选定一点
P
. 测得旗杆顶
C
的视线
PC
与地面的夹角∠
DPC
=21°,测楼顶
A
的视线
PA
与地面的夹角∠
APB
=69°,量得点
P
到楼底的距离
PB
与旗杆
CD
的高度都等于12米,量得旗杆与楼之间距离为
DB
=30米,求每层楼的高度大约多少米?
解答题
普通
2. 如图,在
中,
于
,
平分
交
于点
,
,
.
(1)
求出
的度数;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
3. 如图1,
的角平分线
和
交于点I,记
.
(1)
当
时,则
_______;
(2)
求
的度数(用含
的式子表示);
(3)
如图2,若
和
的角平分线交于点G,则
_______(用含
的式子表示).
解答题
普通