为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，求每层楼的高度大约多少米？

1. 为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，求每层楼的高度大约多少米？

【考点】

三角形内角和定理; 全等三角形的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE 的度数

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 度，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ _______；

（2）把三角形纸片 $\text{[math]}$ 顶角A沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落到点 $\text{[math]}$ 处，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

①如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；

②如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_______；

（3）如图4，把一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中 $\text{[math]}$ _______．

解答题容易