如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

(1) 当∠BDA＝115°时，∠EDC＝，∠DEC＝；

(2) 当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

(3) 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 全等三角形的应用; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB＝69°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝30米，求每层楼的高度大约多少米？

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图1， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点I，记 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ _______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点G，则 $\text{[math]}$ _______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题普通