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1. 二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 当
时,x的取值范围是
.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知某抛物线的图象如图所示,当y<0时,则x的取值范围是
填空题
容易
2. 如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax
2
+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax
2
+bx+c的解集是
.
填空题
容易
1. 如图, 这是二次函数
的部分图象, 由图象可知不等式
的解集是
.
填空题
普通
2. 如图,直线
与抛物线
交于
两点,则关于x的不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 如图,已知抛物线
与直线
交于
、
两点,则关于
的不等式
的解集是
.
填空题
普通
1. 若只有三个正整数满足不等式
(其中k是常数),那么这三个正整数之和是( )
A.
8
B.
9
C.
-10
D.
12
单选题
困难
2. 已知抛物线
的对称轴为直线
, 则关于
的方程
的根是( )
A.
0,4
B.
1,5
C.
D.
单选题
普通
3. 二次函数
. 若
, 则自变量x的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
.
(1)
若
,
①求此抛物线的对称轴;
②当
时,直接写出
的取值范围;
(2)
若
, 点
在该抛物线上,
且
, 请比较
,
的大小,并说明理由.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知二次函数的解析式为
. 请观察表格完成下面题目.
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
4
11
…
(1)
抛物线的对称轴是直线______;
(2)
若
, 则y的取值范围是______;
(3)
若
, 则x的取值范围是______.
解答题
普通
3. 六月是水蜜桃大量上市的季节,某果农在销售时发现:若水蜜桃的售价为15元/千克,则日销售量为50千克,若售价每提高1元/千克,日销售量就减少2千克,现设水蜜桃售价为x元/千克(x≥15,且x为正整数).
(1)
若某日销售量为40千克,则该日水蜜桃的单价为多少元?
(2)
若政府将销售价格定为不超过30元/千克,设每日销售额为W元,求W关于x的函数表达式,并求W的最大值和最小值;
(3)
为更好地促进果农的种植积极性,市政府加大对果农的补贴,每日给果农补贴a元后(a为正整数),果农发现最大日收入(日收入=销售额+政府补贴)还是不超过910元,并且只有5种不同的单价使日收入不少于900元,请直接写出所有符合题意的a的值.
解答题
困难
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数y=﹣x
2
+4x+5及一次函数y=﹣x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=﹣x+b与新图象有4个交点时,b的取值范围是
.
填空题
困难