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1. 如图,在Rt△ABC中,
,
,
, 将
绕点B顺时针旋转90°得到
.在此旋转过程中
所扫过的面积为( )
A.
25π+24
B.
5π+24
C.
25π
D.
5π
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 已知一个扇形的圆心角为
, 半径是6,则这个扇形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为
的斜边
BC
, 直角边
AB
,
AC
.
的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分(两个白色弓形部分)记为Ⅲ.设Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别为
,
,
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰直角
中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为
,则EF的长度为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,若
,
, 则扇形
(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
,
, 以
为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,
为半径作弧
, 过点O作
的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
,
,
, 以
为圆心,
为半径的圆弧分别交
、
于点
、
, 则图中阴影部分面积之和为
.
填空题
普通
3. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为
,
, 斜边长为
, 若
, 则每个直角三角形的面积为
填空题
普通
1. 如图,
是
的弦,C是
外一点,
交
于点P,交
于点D,且
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,半圆O的直径AB=10.将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O',与AB交于点P.
(1)
求AP的长.
(2)
求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.
(1)
若
,
时,求阴影部分的面积;
(2)
若
, 则图中阴影部分的面积为
.
综合题
普通
1. 如图.将扇形
翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与
交于点C,连接
. 若
, 则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,
和
交于点O,过点O的直线
交
于点
(E不与A,B重合),交
于点F.以点O为圆心,
为半径的圆交直线
于点M,N.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
E
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,将弦
绕点
顺时针旋转
得到
, 此时点
的对应点
落在
上,延长
, 交
于点
, 若
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通