如图，是的弦，C是外一点，交于点P，交于点D，且.

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ .

(1) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

【考点】

三角形的面积; 等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

2. 如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，CB=3cm，点P在AC上以 $\text{[math]}$ cm/s的速度从点A匀速运动至点C停止，点Q沿BA方向以2cm/s的速度运动，当点P不与点A重合时，连结PQ，以PQ、BQ为邻边作平行四边形PQBM，当P点停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t(s)．

(2) 当四边形PQBM为矩形时，求t的值；

(3) 当△PQM是钝角三角形时，求t的取值范围．

综合题普通

3. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1) 在方格纸中画出以AB为一边的直角△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为3．

(2) 在方格纸中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后△DEC（点A与点D对应，点B与点E对应），请直接写出点A绕着点C旋转的路径长．

综合题普通