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1. 如图,在
中,M为AB的中点,点O满足
,
, 若
, 则
.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
的夹角为
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 平面向量
,
满足
,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知点M在直线
上,点P在圆
上,过点M引圆C的两条切线,切点分别为A,B,则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知同一平面内的单位向量
,
,
,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知正方形
的边长为
, 两个不同的点M,N都在
的同侧(但M和N与A在
的异侧),点M,N关于直线
对称,若
, 则点
到直线
的距离的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知向量
是单位向量,且
, 则
( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
满足
, 且
与
的夹角为
, 则
( )
A.
6
B.
10
C.
15
D.
21
单选题
容易
3. 函数
的部分图象如右图所示,A为图象与x轴的一个交点,B,C分别为图象的最高点与最低点,若
, 则以下选项正确的有( )
A.
B.
三角形ABC的面积为
C.
D.
是f(x)的一条对称轴
多选题
困难
1. 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若
为
中点,
,
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 已知
的内角
的对边分别为
, 向量
,
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
如图,
的平分线
交
于
,
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通