0
返回首页
1. 如图,已知正方形
的边长为4,动点P从点A出发在边
上运动,同时动点Q从点B出发以同样的速度在边
上运动.分别连接
与
相交于点E,连接
, 则线段
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 四边形-动点问题;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形ABCD中,已知边长
, 点E是BC边上一动点(点E不与B、C重合),连接AE,作点B关于直线AE的对称点F,则线段CF的最小值为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于O,则∠DOC的度数为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
54°
单选题
困难
3. 正方形
的对角线相交于点O(如图1),如果
绕点O按顺时针方向旋转,其两边分别与边
相交于点E、F(如图2),连接EF,那么在点E由B到A的过程中,线段EF的中点G经过的路线是( )
A.
线段
B.
圆弧
C.
折线
D.
波浪线
单选题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点E在边AD上,且ED=3,M,N分别是边AB,BC上的动点,且 BM=BN,P是线段CE 上的动点,连结PM,PN.若PM+PN=4,则线段PC的长为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
1. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
2.
(1)
【课本再现】如图,正方形
的对角线相交于点
, 点
又是正方形
的一个顶点,边
与边
相交于点
, 边
与边
相交于点
在实验与探究中,小新发现通过证明
≌
, 可得
请帮助小新完成证明过程;
(2)
【拓展推理】在
的条件下,连接
, 猜想
,
,
之间的数量关系,并进行证明;
(3)
【迁移延伸】如图,矩形
的对角线相交于点
, 点
又是矩形
的一个顶点,边
与边
相交于点
, 边
,
与边
相交于点
, 连接
, 请判断
中的结论是否仍成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
实践探究题
困难
3. 平面直角坐标系内如图放矩形
已知点
,
. 将矩形
沿
折叠,使点
与点
重合.折痕交
于点
, 交
于点
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
若动点
,
同时从点
出发,点
以每秒
个单位长度的速度向点
运动,点
以每秒
个单位长度的速度沿射线
方向运动,当点
运动到点
时停止运动,点
也同时停止运动.设
的面积为
, 点
,
的运动时间为
秒,求
与
的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,
是射线
上的一点,点
为平面内一点,是否存在点
, 使以
,
,
,
为顶点的四边形是正方形?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 正方形
的对角线相交于点O(如图1),如果
绕点O按顺时针方向旋转,其两边分别与边
相交于点E、F(如图2),连接EF,那么在点E由B到A的过程中,线段EF的中点G经过的路线是( )
A.
线段
B.
圆弧
C.
折线
D.
波浪线
单选题
普通
2. 如图,正方形
的边长为4,
为
上一点,且
,
为
边上的一个动点,连接
,以
为边向右侧作等边
,连接
,则
的最小值为
.
填空题
困难