1.
(1)
【课本再现】如图，正方形
的对角线相交于点
， 点又是正方形
的一个顶点，边
与边
相交于点
， 边
与边
相交于点
在实验与探究中，小新发现通过证明
≌
， 可得
请帮助小新完成证明过程；
(2)
【拓展推理】在
的条件下，连接
， 猜想
， 
， 之间的数量关系，并进行证明；
(3)
【迁移延伸】如图，矩形的对角线相交于点 ， 点又是矩形的一个顶点，边与边相交于点 ， 边
， 与边相交于点
， 连接 ， 请判断
中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【考点】
线段垂直平分线的性质;
矩形的性质;
正方形的性质;
四边形-动点问题;