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1. 如图,已知直线y=2x与双曲线
(k为大于零的常数,且x>0)交于点A,若OA=
, 则k的值为
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 坐标系中的两点距离公式;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
2. 如图,将一块等腰直角三角板的一条直角边
BC
放置在
x
轴上,反比例函数
的图象经过点
, 交斜边
AC
于
E
点,则
E
点的坐标为
.
填空题
普通
3. 解不等式:
, 解集为
填空题
普通
1. 已知:
、
是正数,且
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为
,
当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,一次函数
与反比例函数
的图象相交于点
, 与x轴交于点B,与y轴交于点C,已知
.
(1)
求反比例函数与一次函数解析式;
(2)
若直线
过点
, 且与反比例函数交于点D,点F是y轴上的一个动点.点P是直线
上的一个动点,当
最小时,求
的最小值及此时点F的坐标:
(3)
如图2,若点
, 连接
, 将线段
以点D为圆心逆时针旋转
, 得到线段
, 连接
, 在反比例函数图象上是否存在一点Q,使得
?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知反比例函数
, 直线
, 直线
与反比例函数交于点
, 与x轴交于点C.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
过点C 作x轴的垂线
,
上有一动点M,过点M作y轴的垂线段与y轴交于点N,连接
, 求
的最小值和此时M点的坐标;
(3)
在(2)问的前提下,当
取得最小值时,作点M 关 于x 轴的对称点Q在坐标轴上有一动点P,若
, 求点P 的坐标,并写出其中一种情况的过程.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一,三象限内的
,
, 与
轴交于点
.
(1)
求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)
在
轴上找一点
使
最大,求
的最大值.
解答题
普通