已知反比例函数，直线，直线与反比例函数交于点，与x轴交于点C．

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 过点C 作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一动点M，过点M作y轴的垂线段与y轴交于点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和此时M点的坐标；

(3) 在（2）问的前提下，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，作点M 关于x 轴的对称点Q在坐标轴上有一动点P，若 $\text{[math]}$ ，求点P 的坐标，并写出其中一种情况的过程．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的判定与性质; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图绳交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数表达式和一次函数的解析式；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 已知点P为图中双曲线上的一点，而且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的坐标．

解答题普通