已知反比例函数，直线，直线与反比例函数交于点，与x轴交于点C．

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 过点C 作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一动点M，过点M作y轴的垂线段与y轴交于点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和此时M点的坐标；

(3) 在（2）问的前提下，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，作点M 关于x 轴的对称点Q在坐标轴上有一动点P，若 $\text{[math]}$ ，求点P 的坐标，并写出其中一种情况的过程．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的判定与性质; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

(1) 如果b=﹣2，求k的值；

(2) 试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集：

(3) 点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通