如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，，与轴交于点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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综合题普通

1. 已知y是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出y与x的函数关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

综合题普通

2. 已知变量y与x之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3.

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

综合题普通