如图所示，两导电性良好的光滑平行导轨倾斜放置，与水平面夹角为，间距为L。导轨中段正方形区域内存在垂直于轨道面向上的匀强磁场。电阻相等的金属棒a和b静止放在斜面上，a距磁场上边界为L。某时刻同时由静止释放a和b，a进入磁场后恰好做匀速运动；a到达磁场下边界时，b正好进入磁场，并匀速穿过磁场。运动过程中两棒始终保持平行，两金属棒与导轨之间导电良好，不计其他电阻和摩擦阻力，导轨足够长。则（）

1. 如图所示，两导电性良好的光滑平行导轨倾斜放置，与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，间距为L。导轨中段正方形区域内存在垂直于轨道面向上的匀强磁场。电阻相等的金属棒a和b静止放在斜面上，a距磁场上边界为L。某时刻同时由静止释放a和b，a进入磁场后恰好做匀速运动；a到达磁场下边界时，b正好进入磁场，并匀速穿过磁场。运动过程中两棒始终保持平行，两金属棒与导轨之间导电良好，不计其他电阻和摩擦阻力，导轨足够长。则（）

A. a、b通过磁场区域的时间之比为 $\text{[math]}$ B. a、b质量之比为 $\text{[math]}$ C. a进入磁场时b两端的电压与b进入磁场时b两端的电压之比为1：1 D. a穿过磁场和b穿过磁场回路产生的焦耳热之比为2：1

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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多选题困难

1. 磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（）

A. 图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B. 列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C. 列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为 $\text{[math]}$ D. 列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 我国最早的实验性电磁炮是303EMG型，在1988年进行的第一次试射，当时发射的炮弹只有30克。随后在哈工大、河北炮兵工程学院等22所大学和研究所开展了电磁发射研究。某电磁炮装置如图，间距为L足够长的光滑水平导轨与电源串联，电源电动势为E、内阻为r，两根导体棒平行放置在导轨上，导轨电阻忽略不计，左右两导体棒的质量相等，均为m，电阻均为R。下列说法正确的是（　　）

A. 最终左右两导体棒的速度之比为 $\text{[math]}$ B. 最终左右两导体棒的速度相等 C. 最终通过左右两导体棒的电量之比为 $\text{[math]}$ D. 电路中产生的总热量为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长且不计电阻的平行金属导轨，两电阻均为r的相同光滑金属棒P、Q静止在导轨上。 $\text{[math]}$ 时用水平恒力F向右拉动金属棒Q，运动过程中金属棒P、Q始终与导轨垂直并接触良好；金属棒P、Q与导轨构成的回路中的电流用I表示、磁通量用 $\text{[math]}$ 表示，金属棒Q的加速度用a表示，其相对金属棒P的速度用 $\text{[math]}$ 表示。下列关于I、 $\text{[math]}$ 、a、 $\text{[math]}$ 与时间t的关系图像中错误的是（）

多选题普通