磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（）

1. 磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L。匝数为N。总电阻为R；水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度v匀速向右移动时，可驱动停在轨道上的列车，则（）

A. 图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向 B. 列车运动的方向与磁场移动的方向相同 C. 列车速度为v'时线框中的感应电动势大小为 $\text{[math]}$ D. 列车速度为v'时线框受到的安培力大小为 $\text{[math]}$

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，纸面内的菱形金属线框ABCD以速度 $\text{[math]}$ 平行于AD方向匀速通过一有界的匀强磁场，磁场的边界PQ、MN相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。已知线框的电阻为R，线框的边长和磁场宽度均为L， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. A点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向 B. 线框内感应电动势的最大值为 $\text{[math]}$ BLv₀ C. 此过程中穿过线框的磁通量的最大值为 $\text{[math]}$ D. 线框穿过磁场的整个过程中回路中的最大热功率为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑“Z”型平行金属导轨，窄处间距为L，宽处间距为2L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EF左侧区域和GH右侧区域有竖直方向的磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。同种材料制成的粗细相同的均匀金属棒a、b，长度分别与所在处导轨间距相等，均在磁场中靠近磁场边界的位置静止。a棒的质量为m，电阻为R。现给a棒一向左初速度 $\text{[math]}$ ，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（　　）

A. a棒刚运动瞬间的加速度大小为 $\text{[math]}$ B. 稳定时a、b棒速度大小均为 $\text{[math]}$ C. 整个运动过程中a棒产生焦耳热 $\text{[math]}$ D. 整个运动过程中通过b棒横截面的电荷量是 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，两导轨间距为0.4m，导轨电阻不计。导轨所在空间被分成足够长的区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，区域I中分布有垂直斜面向下的匀强磁场，区域II中分布有垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁场感应度大小均为 $\text{[math]}$ 。在区域I中，将质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域II中将质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同的速度运动 B. 经过足够长的时间后，ab和cd最终以相同大小的加速度运动 C. 当cd的速度大小为5m/s时，ab刚要开始滑动 D. 当cd的速度大小为2.5m/s时，ab刚要开始滑动

多选题普通