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1. 如图1为一张正三角形纸片
, 其中
点在
上,
点在
上.今以
为折线将
点往右折后,
、
分别与
相交于
点、
点,如图2所示.若
,
,
,
, 则
的长度为多少?( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
【考点】
等边三角形的性质; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为( )
A.
12
B.
13
C.
19
D.
20
单选题
容易
2. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
3. 用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 将
沿对角线
翻折,
交
于点
E
, 点
D
的对应点为点
F
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将
沿DE折叠,使AE,AD与边BC分别相交于点M,N.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在三角形纸片ABC中,
, 甲折叠纸片,使点
与点
重合,压平得到的折痕长记为
, 乙折叠纸片,使得CA与CB所在的直线重合,压平得到的折痕长记为
, 则m,n的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
为等边
的
边的中点,点
是
上的一个动点,连接
, 将
沿
翻折,得到
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,已知D,E是△ABC边AB.AC上两点,沿线段DE折叠,使点A落在线段BC的点F处,若BD-DF,∠C=70°,则∠CEF=
.
填空题
普通
3. 边长为2的等边三角形的重心到边的距离是
.
填空题
普通
1. 综合与实践:折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形,同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折:把边长为6的正
三角形纸片,其沿直线
折叠,使点A落在点
处,分别得到图①、图②.
填一填,做一做:
(1)
图①中阴影部分的周长为
.
(2)
图①中, 若
, 则
°.
(3)
图①中的相似三角形(包括全等三角形)共有
对;
(4)
如图②, 点
落在边
上, 若
, 则
实践探究题
普通
2. 如图,D是等边三角形ABC边 BC上一点,将等边三角形ABC折叠,使点A与点D重合,折痕为EF(点E在边AB上).
(1)
当FD⊥BC 时,AE:EB=
;
(2)
当 BD=2DC时,AE:EB=
.
填空题
普通
3. 如图1,
是等边三角形
的边
上一点,现将
折叠,使点
与点
重合,折痕为
, 点
,
分别在
和
上.
(1)
若
, 则
(直接写结果,不需要解题过程);
(2)
若
,
与
的周长分别为
,
, 求
的值;
(3)
如图2,在
中,
,
, 点
,
分别在边
,
上,将
沿
向下翻折至
, 连结
,
平分
. 若
,
, 求
的长.
解答题
困难