如图，D是等边三角形ABC边 BC上一点，将等边三角形ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF（点E在边AB上）.

1. 如图，D是等边三角形ABC边 BC上一点，将等边三角形ABC折叠，使点A与点D重合，折痕为EF（点E在边AB上）.

(1) 当FD⊥BC 时，AE：EB=；

(2) 当 BD=2DC时，AE：EB=.

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

3. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

填空题普通