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1. 已知
, 则
.
【考点】
因式分解的应用; 偶次方的非负性;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知实数a,b,满足
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知
,
,则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知
,a﹣b=1,则a
2
﹣b
2
=
.
填空题
容易
1. 若
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 若
则
填空题
普通
3. 已知
, 则
.
填空题
普通
1. 若
则
填空题
普通
2. 当
为何值时,多项式
有最大值? 并求出这个最大值.
计算题
普通
3. 对于一个四位自然数
, 其千位数字为
, 百位数字为
, 十位数字为
, 个位数字为
, 各个数位上的数字均不相同且均不为
, 将自然数
的千位数字和个位数字组成一个两位数
, 记为
;百位数字和十位数字组成另一个两位数字
, 记为
, 若
与
的和等于
的千位数字与百位数字之和的
倍,则称
为“坎数”.例如:
,
,
,
,
, 所以
是“坎数”.若
为“坎数”,且
, 则
最大为;若
为“坎数”,且
, 当
为9的倍数时,则所有满足条件的
的最大值为.
填空题
普通
1. 已知实数
满足
.
(1)
求证:
为非负数;
(2)
若
均为奇数,
是否可以都为整数?说明你的理由.
解答题
普通
2. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长如图①所示(
1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙),如图②和图③,其面积分别为
.
(1)
请用含
的式子分别表示
;当
时,求
的值;
(2)
比较
与
的大小,并说明理由.
解答题
普通
3. 阅读材料:教科书中提到“
和
这样的式子叫做完全平方式.”有些多项式不是完全平方式,我们可以通过添加项,凑成完全平方式,再减去这个添加项,使整个式子的值不变,这样也可以将多项式进行分解,并解决一些最值问题.例如:分解因式:
求代数式
的最小值
∵
, ∴当
时,代数式
有最小值
.
结合以上材料解决下面的问题:
(1)
分解因式:
;
(2)
求代数式
的最小值;
(3)
当
为何值时,
有最小值?最小值是多少?
解答题
普通