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1. 已知
， 则
.
【考点】
因式分解的应用; 偶次方的非负性;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知实数a，b，满足
，
， 则
的值为
．
填空题
容易
2. 已知
，
，则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知
，a﹣b＝1，则a
2
﹣b
2
＝
.
填空题
容易
1. 若
，
， 则
的值为
．
填空题
普通
2. 若
则
填空题
普通
3. 已知
， 则
．
填空题
普通
1. 若
则
填空题
普通
2. 若c
2
-a
2
-2ab-b
2
=10，a+b+c=-5，则a+b-c的值是（ ）.
A.
2
B.
5
C.
9
D.
20
单选题
普通
3. 把多项式x
2
+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ ）
A.
a=2，b=3
B.
a=﹣2，b=﹣3
C.
a=﹣2，b=3
D.
a=2，b=﹣3
单选题
容易
1. 已知实数
满足
．
(1)
求证：
为非负数；
(2)
若
均为奇数，
是否可以都为整数？说明你的理由．
解答题
普通
2. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图①所示（
1）.某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图②和图③，其面积分别为
.
(1)
请用含
的式子分别表示
；当
时，求
的值；
(2)
比较
与
的大小，并说明理由.
解答题
普通
3. 阅读材料：教科书中提到“
和
这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：分解因式：
求代数式
的最小值
∵
， ∴当
时，代数式
有最小值
．
结合以上材料解决下面的问题：
(1)
分解因式：
；
(2)
求代数式
的最小值；
(3)
当
为何值时，
有最小值？最小值是多少？
解答题
普通
