对于一个四位自然数，其千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，各个数位上的数字均不相同且均不为，将自然数的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为；百位数字和十位数字组成另一个两位数字，记为，若与的和等于的千位数字与百位数字之和的倍，则称为“坎数”．例如：，，，，，所以是“坎数”．若为“坎数”，且，则最大为；若为“坎数”，且，当为9的倍数时，则所有满足条件的的最大值为．

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1. 对于一个四位自然数 $\text{[math]}$ ，其千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，各个数位上的数字均不相同且均不为 $\text{[math]}$ ，将自然数 $\text{[math]}$ 的千位数字和个位数字组成一个两位数 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；百位数字和十位数字组成另一个两位数字 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ 的千位数字与百位数字之和的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 为“坎数”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“坎数”．若 $\text{[math]}$ 为“坎数”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大为；若 $\text{[math]}$ 为“坎数”，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为9的倍数时，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值为．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通