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1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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普通
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1. 下列命题中正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
当
时,
的最小值是3
C.
当
时,
的最大值是5
D.
若正数
满足
, 则
的最小值为3
多选题
容易
2. 已知正数
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 设正实数a,b满足
,则( )
A.
有最小值4
B.
有最大值
C.
有最大值
D.
有最小值
多选题
容易
1. 若正数
,
满足
, 则( )
A.
的最大值是
B.
的最小值为
C.
当
时,
D.
的最小值为
多选题
普通
2. 已知a,b都是正实数,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知实数a,b满足
, 下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知
,
, 且
, 则
的最小值为( ).
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
容易
2. 已知
,
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知正数
,
满足
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
.
(1)
证明
.
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
解答题
普通
3. 已知幂函数
的图象过点
.
(1)
求
的解析式;
(2)
若函数
, 求
的最小值.
解答题
普通
1. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为
,且
,定义X的信息熵
.( )
A.
若n=1,则H(X)=0
B.
若n=2,则H(X)随着
的增大而增大
C.
若
,则H(X)随着n的增大而增大
D.
若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为
,且
,则H(X)≤H(Y)
多选题
困难