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1. 下列命题中正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
当
时,
的最小值是3
C.
当
时,
的最大值是5
D.
若正数
满足
, 则
的最小值为3
【考点】
基本不等式;
【答案】
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容易
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1. 已知正数
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 设正实数a,b满足
,则( )
A.
有最小值4
B.
有最大值
C.
有最大值
D.
有最小值
多选题
容易
3. 已知
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知a,b都是正实数,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知实数a,b满足
, 下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 设
均为正数,且
, 则( )
A.
B.
当
时,
可能成立
C.
D.
多选题
普通
1. 已知实数
,
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 且
, 则
的最小值是
.
填空题
容易
3. 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为7500
, 深为3m.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元.
(1)
若底部长为xm,总造价为y元,写出总造价y与x的关系式.
(2)
当底部长为x为多少m时,总造价最低?最低总造价是多少?
解答题
容易
2. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
3. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易