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1. 已知
,
, 若
, 则
的最小值为
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
, 且
, 则
的最小值是
.
填空题
容易
2. 已知正数
,
满足
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知实数
,
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 已知
ab
=1,4
a
2
+9
b
2
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
,
,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知
,
, 且
, 则
的最小值为( ).
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
容易
2. 下列命题中正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
当
时,
的最小值是3
C.
当
时,
的最大值是5
D.
若正数
满足
, 则
的最小值为3
多选题
容易
3. 已知正数
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
.
(1)
证明
.
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 某游乐场需要修建一间背面靠围墙的矩形母婴室,地面面积为5平方米,地面费用总价为五千元.现需要对母婴室外墙正面和屋顶进行带有游乐场主题特色的装修,因此外墙正面每平方米造价为1500元,屋顶造价一万元;母婴室外墙侧面普通装修即可,每平方米造价600元;母婴室墙高3米,不计母婴室背面费用.
(1)
若游乐场母婴室正面长设为x米,请用x表示该游乐场母婴室的总造价
元
(2)
如何设计能使得该游乐场母婴室的总造价最低?最低总造价为多少?
解答题
容易
3. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易