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1. 已知
ab
=1,4
a
2
+9
b
2
的最小值为
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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1. 已知
,
, 且
, 则
的最小值是
.
填空题
容易
2. 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知
,
, 且
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知实数
,
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 设
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 且满足
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知正数
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
3. 下列命题中正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
当
时,
的最小值是3
C.
当
时,
的最大值是5
D.
若正数
满足
, 则
的最小值为3
多选题
容易
1. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
2. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的不等式
对任意实数
x
恒成立.
(1)
求满足条件的实数
a
,
b
的所有值;
(2)
若
对
恒成立,求实数
m
的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易