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1. 已知a,b都是正实数,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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1. 已知正数
满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列命题中正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
当
时,
的最小值是3
C.
当
时,
的最大值是5
D.
若正数
满足
, 则
的最小值为3
多选题
容易
3. 设正实数a,b满足
,则( )
A.
有最小值4
B.
有最大值
C.
有最大值
D.
有最小值
多选题
容易
1. 已知实数a,b满足
, 下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 设
均为正数,且
, 则( )
A.
B.
当
时,
可能成立
C.
D.
多选题
普通
3. 如图,以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复上述操作(其中
),得到四个小正方形
, 记它们的面积分别为
, 则以下结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知实数
,
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 且
, 则
的最小值是
.
填空题
容易
3. 在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
2. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的不等式
对任意实数
x
恒成立.
(1)
求满足条件的实数
a
,
b
的所有值;
(2)
若
对
恒成立,求实数
m
的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易