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1. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
【考点】
平面向量的坐标运算; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 在平面直角坐标系
内,已知点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
,
,
, 则
( )
A.
B.
0
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,则
的取值范围是( )
A.
[0,1]
B.
C.
[1,2]
D.
[0,2]
单选题
困难
2. 已知
的顶点
,
,
, 则顶点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知向量
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在四边形
ABCD
中,
,
,
,
, 点
E
在线段
CB
的延长线上,且
, 则
.
填空题
普通
2. 在边长为1的正方形
中,点
为线段
的三等分点,
, 则
;
为线段
上的动点,
为
中点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 设向量
,
, 当且仅当
, 且
时,则称
;当且仅当
, 且
时,则称
, 则下列结论正确的有( )
A.
若
且
, 则
B.
若
,
, 则
C.
若
, 则对于任意向量
, 都有
D.
若
, 则对于任意向量
, 都有
多选题
容易
1. 已知
, 向量
是坐标平面上的三点,使得
.
(1)
若
的坐标为
, 求
;
(2)
若
, 求
的最大值;
(3)
若存在
, 使得当
时,
为等边三角形,求
的所有可能值.
解答题
困难
2. 已知向量
,
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
,
, 求
与
的夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 已知双曲线
, 直线
与双曲线
交于
,
两点,直线
与双曲线
交于
,
两点.
(1)
若直线
经过坐标原点,且直线
,
的斜率
,
均存在,求
;
(2)
设直线
与直线
的交点为
, 且
, 证明:直线
与直线
的斜率之和为0.
解答题
普通
1. 在△ABC中,
,
,M为AC的中点,P在AB上,则
的最小值为
填空题
普通
2.
,
,
,则
;
.
填空题
容易
3. 已知正方形
的边长为2,点P满足
,则
;
.
填空题
普通