1.
已知双曲线
， 直线
与双曲线
交于
， 
两点，直线
与双曲线交于
， 
两点.
(1)
若直线经过坐标原点，且直线
， 
的斜率
， 
均存在，求
；
(2)
设直线与直线的交点为
， 且
， 证明：直线与直线的斜率之和为0.
【考点】
平面向量的坐标运算;
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
斜率的计算公式;
双曲线的简单性质;
直线与圆锥曲线的综合问题;