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1. 已知正方形
的边长为2,点P满足
,则
;
.
【考点】
平面向量的坐标运算; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积坐标表示的应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
, 求
;
填空题
容易
2. 在平行四边形
中,若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
, 且满足
, 则
.
填空题
容易
1. 在四边形
ABCD
中,
,
,
,
, 点
E
在线段
CB
的延长线上,且
, 则
.
填空题
普通
2. 在边长为1的正方形
中,点
为线段
的三等分点,
, 则
;
为线段
上的动点,
为
中点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
是边长为1的正方形,延长
CD
至
E
, 使得
. 动点
P
从点
A
出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到
A
点,
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 已知向量
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设向量
,
, 当且仅当
, 且
时,则称
;当且仅当
, 且
时,则称
, 则下列结论正确的有( )
A.
若
且
, 则
B.
若
,
, 则
C.
若
, 则对于任意向量
, 都有
D.
若
, 则对于任意向量
, 都有
多选题
容易
3. 在平面直角坐标系
内,已知点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,平面向量
与
是单位向量,夹角为
, 那么,向量
、
构成平面的一个基.若
, 则将有序实数对
称为向量
的在这个基下的斜坐标,表示为
.
(1)
记向量
,
, 求向量
在这个基下的斜坐标;
(2)
设
,
, 求
;
(3)
请以(2)中的问题为特例,提出一个一般性的问题,并解决问题.
解答题
困难