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1. 已知
,则
的取值范围是( )
A.
[0,1]
B.
C.
[1,2]
D.
[0,2]
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
【答案】
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单选题
困难
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真题演练
换一批
1. 设
,
,
, 则
( )
A.
B.
0
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
满足
, 那么向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
,
, 则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
,
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
,
都是单位向量,且
, 则
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 已知平面向量
,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知向量
,
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
.
填空题
普通
2. 已知向量
,
,
, 则下列命题正确的是( )
A.
若
, 则
B.
存在
, 使得
C.
向量
是与
共线的单位向量
D.
在
上的投影向量为
多选题
普通
3. 已知
, 求
;
填空题
容易
1. 如图,已知点列
与
满足
,
且
, 其中
,
.
(1)
求
;
(2)
求
与
的关系式;
(3)
证明:
.
解答题
困难
2. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,正方形
的边长为6,
是
的中点,
是
边上靠近点
的三等分点,
与
交于点
.
(1)
求
的余弦值;
(2)
设
, 求
的值及点
的坐标;
(3)
若点
自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点,在这个过程中,是否存在这样的点
, 使得
?若存在,求出
的长度,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知向量
,
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
.
填空题
普通
2. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难