如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的余弦值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度，若不存在，请说明理由．

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量垂直的坐标表示;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求x的值及 $\text{[math]}$ 的夹角；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

解答题普通

2. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 的夹角的大小．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，求m的值．

解答题普通