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1. 已知向量
,
, 若
, 则
( )
A.
1
B.
4
C.
-1
D.
-4
【考点】
平面向量共线(平行)的坐标表示;
【答案】
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普通
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1. 已知平面向量
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 已知向量
,
, 向量
与
共线,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
, 若
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
-5
单选题
容易
1. 已知向量
,
, 若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
2. 已知平面向量
,
, 若向量
与
共线,则
( )
A.
-2
B.
C.
2
D.
5
单选题
普通
3. 已知向量
且
,则m=( )
A.
1
B.
-1
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
,
,
, 则
k
的值为
.
填空题
容易
2. 已知
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 已知向量
,
, 则
, 则实数
.
填空题
容易
1. 正方体
的棱长为2,
为棱
上一点.
(1)
求证:
;
(2)
若
为
中点,求点
到平面
的距离;
(3)
在棱
上是否存在点
, 使得
平面
, 若存在,指出点
的位置,若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在正四棱柱
中,
,
. 点
,
,
,
分别在棱
,
,
,
上,
,
,
.
(1)
证明:
;
(2)
点
在线段
上,当
时,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 已知椭圆E:
, 椭圆上有四个动点A,B,C,D,
, AD与BC相交于P点.如图所示.
(1)
当A,B恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线AD与BC的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(2)
若点P的坐标为
, 求直线AB的斜率.
解答题
困难
1. 已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若
,则λ=
.
填空题
容易
2. 已知向量
=(2,6),
=(﹣1,λ),若
,则λ=
.
填空题
容易
3. 设0<θ<
,向量
=(sin2θ,cosθ),
=(cosθ,1),若
∥
,则tanθ=
.
填空题
普通